Quadratzahl
Definition
4 mal 4 gibt 16. Die Zahl 16 ist die Quadratzahl von 4. Man sagt auch kurz: 4 quadrat gibt 16 und 16 ist das Quadrat der 4: eine Quadratzahl ist immer und nur das Ergebnis der Multiplikation einer natürlichen Zahl mit sich selbst. Das ist hier erklärt. => Ganzen Artikel lesen …
Quadratzahlen
Liste
Als Quadratzahl bezeichnet man das Ergebnis, wenn man einen natürliche Zahl mit sich selbst multipliziert. Natürliche Zahlen sind Zahlen wie 1, 2, 3, 4 und so weiter. Die 16 ist eine Quadratzahl, denn sie kann als Multiplikation einer natürlichen Zahl, nämlich der 4, mit sich selbst berechnet werden. Eine Quadratzahl ist nie negativ. Alle Quadratzahlen selbst sind immer auch naturliche Zahlen, man kann sie immer als Dezimalzahl ohne Komma schreiben. => Ganzen Artikel lesen …
Exakt 6,4516 cm²
Ein Quadratzoll ist eine Fläche, die genauso groß ist wie ein Quadrat mit der Seitenlänge von einem Zoll. Ein Zoll sind 2,54 Zentimeter. Also ist ein Quadratzoll auch so viel wie 6,4516 Quadratzentimeter oder 0,00064516 Quadratmeter. Siehe auch => Flächenmaße umwandeln
… umgangssprachlich für Gold und Edelsteine => Karat
2 m²
Wie viele Quadratmeter etwas hat nennt man die Quadratmeterzahl: erwachsene Menschen haben eine Körperoberfläche von etwa 1,5 bis 2,0 Quadratmeter. Die 1,5 oder 2,0 waren in diesem Beispiel die Quadratmeterzahl. Physikalisch spricht man von einer Maßzahl. Das ist hier erklärt. => Ganzen Artikel lesen …
… für verschiedene Darstellungen, siehe unter => Komplexe Zahl quadrieren
… wie 0, 1, 4, 9, 16 etc., siehe unter => Quadratzahlen
… wie 0, 1, 4, 9, 16 etc., siehe unter => Quadratzahlen
Problem
Eine Quadratzahl ist als das Ergebnis einer Multiplikation einer ganzen Zahl mit sich selbst definiert. Das Produkt einer nicht-ganzen Zahl, etwa der 1,5, mit sich selbst gilt nicht als Quadratzahl. Gleichwohl nennt die Multiplikation einer beliebigen Zahl mit sich selbst quadrieren. Man sagt: 1,5 zum Quadrat gibt 2,25 oder 1,5 quadriert gibt 2,25. Es ist aber inkonsistent das Ergebnis einer Quadrierung nicht als Quadratzahl bezeichnen zu dürfen. Es fehlt eine begriffliche Unterscheidung von Zahlen, die generell durch Multplikation einer Zahl mit sich selbst entstehen und solchen, die nur durch die Multiplikation einer ganzen Zahl mit sich selbst entstehen. Mögliche Lösung => zweite Potenz
… wie 99² leicht im Kopf geht steht unter => Binomische Formeln Kopfrechnen
… etwa 3/4 hoch 2, siehe unter => Bruch hoch zwei
… (3/4)² gibt 9/16, Erklärung unter => Brüche quadrieren
… (-3)² gibt 9, Erklärung unter => Negative Zahlen quadrieren
Liste
Die ersten Quadratzahlen bis zur Zahl 2500 sind: 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961, 1024, 1089, 1156, 1225, 1296, 1369, 1444, 1521, 1600, 1681, 1764, 1849, 1936, 2025, 2116, 2209, 2304, 2401, 2500. Eine Definition steht unter => Quadratzahl
Bis 9999 hoch 2
2 quadrat ist 4: eine Quadratzahl ist eine Zahl, die durch hoch-zwei aus einer natürlichen Zahl entstehen kann. Hier steht eine Liste solcher Zahlen. => Ganzen Artikel lesen …
… das ist tatsächlich Siehe unter => Quadratzahlen [Liste]
… etwa 3/4 hoch 2, siehe unter => Bruch hoch zwei
… wie 0, 1, 4, 9, 16 etc., siehe unter => Quadratzahlen
n(n+1)(2n+1):6
1²+2²+3²+4²+5²+6²+7² ist eine Pluskette, auch Reihe genannt. Man kann den Wert der Reihe (den Summenwert) direkt mit Hilfe der Formel oben ausrechnen. Das ist hier kurz vorgestellt. => Ganzen Artikel lesen …
… erklärte Textbeispiele unter => wächst quadratisch mit
